백준 16398번: 행성 연결 (C++)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/16398

풀이방법

해당 문제는 최소 신장 트리를 구하는 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있다. 최소 신장 트리를 찾는 알고리즘에는 두 가지가 있다. 하나는 크루스칼 알고리즘 나머지 하나는 프림 알고리즘이다. 이 중 프림 알고리즘을 사용하여 해당 문제를 해결하였다. 최소 신장 트리를 찾는 알고리즘에 대한 개념이 없다면 아래 영상을 참고하자.

https://www.youtube.com/watch?v=4wA3bncb64E&list=PLtqbFd2VIQv4O6D6l9HcD732hdrnYb6CY&index=28

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define X first
#define Y second

int n;
vector<pair<int, int>> adj[1005];
// (비용, 정점 번호)
bool chk[1005];
// chk[i] : i번째 정점이 최소 신장 트리에 속해있는가?

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    int cost;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> cost;
            if (i == j) continue;
            adj[i].push_back({ cost,j });         
        }
    }


    // tuple<int,int,int> : {비용, 정점 1, 정점 2}
    priority_queue < tuple<int, int, int>, vector < tuple<int, int, int>>, greater<tuple<int, int, int>> > pq;

    chk[1] = 1;
    for (auto nxt : adj[1])
    {
        pq.push({ nxt.X,1,nxt.Y });
    }

    int cnt = 0;
    int ans = 0;
    while (cnt < n-1)
    {
        int cost, a, b;
        tie(cost, a, b) = pq.top(); pq.pop();
        if (chk[b]) continue;
        ans += cost;
        chk[b] = 1;
        cnt++;
        for (auto nxt : adj[b]) {
            if (chk[nxt.Y]) continue;
            pq.push({ nxt.X,b,nxt.Y });
        }
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}